Coisas sobre matemática

Titulo:Pra que serve matemática?

Tudo o que vale a pena exige esforço. E quanto mais vale a pena, mais esforço exige. Isso é particularmente verdade sobre a Matemática: se investirmos um esforço pequeno sobre as matérias, ficando com um conhecimento superficial, de pouco ou nada nos valerá o “esforço”.

A Matemática não se aprende na Wikipedia ou navegando pela Internet. Exige pensamento, estudo, concentração, treino e algo para que nos últimos 2500 anos não se inventou substituto – o contacto humano. Aquilo a que normalmente se chama aulas.

Não sei se isto parece aborrecido, mas é a melhor (se não mesmo a única) maneira de aprender Matemática. E aprender é não só uma aventura maravilhosa, como tem no final o pote de ouro da compreensão do mundo. E para transformar o Mundo, é preciso primeiro compreendê-lo.

Isaac Asimov, num conto com mais de cinquenta anos publicado nos Nove Amanhãs, relata a seguinte história. Num futuro imaginário, as crianças brincam 364 dias por ano e um dia por ano o seu cérebro fica ligado a uma máquina com discos que lhes administram automaticamente todos os conhecimentos de que necessitam. Assim fazem toda a escolaridade e aprendem tudo o que precisam, da primária à Universidade. Todos menos um rapazito.

Desde os 7 anos de idade este rapaz foi obrigado a aprender à maneira antiga: estudando, tendo aulas, esforçando-se, compreendendo, investindo o seu tempo. Enquanto os seus amigos brincavam 364 dias por anos, ele estudava. E assim foi, para sua grande frustração, incompreensão e mesmo revolta, até à idade adulta.

Nessa altura foi chamado pelas classes governantes da sociedade. Começa por expor toda a sua revolta. Porque é que me trataram assim? Porque é eu tive de me esforçar para aprender por mim próprio tudo aquilo que ensinaram aos outros sem esforço? E a resposta foi “Porque tu foste escolhido para escrever os próximos discos”.

O pote de ouro da Matemática é o seguinte: todos os grande avanços científicos e tecnológicos implicam a utilização de novas ferramentas matemáticas. Para dar um exemplo recente que muitos de nós temos nas mãos, uma desconhecida empresa de indústria pesada, que fabricava pneus e pasta de papel, decidiu no final dos anos 60 virar-se para as telecomunicações. Estava num país com enorme densidade de pessoas altamente qualificadas do ponto de vista científico, técnico e matemático, e os grandes problemas matemáticos estavam a surgir. Era uma altura estratégica para entrar.

O país era a Finlândia. A empresa era a Nokia, hoje o gigante mundial de telemóveis. Continua a fabricar pneus, embora quase ninguém saiba. Mas para isso não é preciso Matemática mais sofisticada do que a do século XVIII, e não é por isso que a Nokia é conhecida (o leitor conhece alguém que use pneus Nokia no carro?). Para inovar verdadeiramente é necessário estar em condições de criar Matemática nova (e Física, e Química, e Engenharia). Enquanto seres humanos isso transporta-nos a altitudes nunca antes imaginadas - é como descobrir um Evereste pessoal para escalar. Só isso já compensa o esforço. E no fim da escalada pode estar um verdadeiro pote de ouro. Mas só está lá para quem se esforçar a descobri-lo.

Tudo o que vale a pena exige esforço. E quanto mais vale a pena, mais esforço exige. Isso é particularmente verdade sobre a Matemática: se investirmos um esforço pequeno sobre as matérias, ficando com um conhecimento superficial, de pouco ou nada nos valerá o “esforço”.

A Matemática não se aprende na Wikipedia ou navegando pela Internet. Exige pensamento, estudo, concentração, treino e algo para que nos últimos 2500 anos não se inventou substituto – o contacto humano. Aquilo a que normalmente se chama aulas.

Não sei se isto parece aborrecido, mas é a melhor (se não mesmo a única) maneira de aprender Matemática. E aprender é não só uma aventura maravilhosa, como tem no final o pote de ouro da compreensão do mundo. E para transformar o Mundo, é preciso primeiro compreendê-lo.

Isaac Asimov, num conto com mais de cinquenta anos publicado nos Nove Amanhãs, relata a seguinte história. Num futuro imaginário, as crianças brincam 364 dias por ano e um dia por ano o seu cérebro fica ligado a uma máquina com discos que lhes administram automaticamente todos os conhecimentos de que necessitam. Assim fazem toda a escolaridade e aprendem tudo o que precisam, da primária à Universidade. Todos menos um rapazito.

Desde os 7 anos de idade este rapaz foi obrigado a aprender à maneira antiga: estudando, tendo aulas, esforçando-se, compreendendo, investindo o seu tempo. Enquanto os seus amigos brincavam 364 dias por anos, ele estudava. E assim foi, para sua grande frustração, incompreensão e mesmo revolta, até à idade adulta.

Nessa altura foi chamado pelas classes governantes da sociedade. Começa por expor toda a sua revolta. Porque é que me trataram assim? Porque é eu tive de me esforçar para aprender por mim próprio tudo aquilo que ensinaram aos outros sem esforço? E a resposta foi “Porque tu foste escolhido para escrever os próximos discos”.

O pote de ouro da Matemática é o seguinte: todos os grande avanços científicos e tecnológicos implicam a utilização de novas ferramentas matemáticas. Para dar um exemplo recente que muitos de nós temos nas mãos, uma desconhecida empresa de indústria pesada, que fabricava pneus e pasta de papel, decidiu no final dos anos 60 virar-se para as telecomunicações. Estava num país com enorme densidade de pessoas altamente qualificadas do ponto de vista científico, técnico e matemático, e os grandes problemas matemáticos estavam a surgir. Era uma altura estratégica para entrar.

O país era a Finlândia. A empresa era a Nokia, hoje o gigante mundial de telemóveis. Continua a fabricar pneus, embora quase ninguém saiba. Mas para isso não é preciso Matemática mais sofisticada do que a do século XVIII, e não é por isso que a Nokia é conhecida (o leitor conhece alguém que use pneus Nokia no carro?). Para inovar verdadeiramente é necessário estar em condições de criar Matemática nova (e Física, e Química, e Engenharia). Enquanto seres humanos isso transporta-nos a altitudes nunca antes imaginadas - é como descobrir um Evereste pessoal para escalar. Só isso já compensa o esforço. E no fim da escalada pode estar um verdadeiro pote de ouro. Mas só está lá para quem se esforçar a descobri-lo.

Titulo:Quando a matemática foi criada?

Matemática é uma ciência que foi criada a fim de contar e resolver problemas cujas existências tinham finalidades práticas. Teorias das mais complexas contadas por matemáticos sobrevoaram a mente humana de como a matemática foi criada.

Essa ciência difícil e com complexidades pós o conhecimento humano foi criada a partir dos primeiros seres racionais, há milhões de anos dos Homo sapiens. Ela foi criada com o intuito de inventar uma lei sobre todas as quais ela é soberana e determina o possível e o impossível com uma questão de lógica. Essa lógica serviu para os primeiros raciocínios, desde trocas à vendas, de que nossos ancestrais necessitavam.

Até mesmo hoje, ela supera todas as ciências em necessidade humana, chegando até a superar a necessidade de se comunicar por meio de um idioma compreensível de tal região.

A matemática foi, é, e será uma grande necessidade humana. Nossos ancestrais também necessitavam de conhecimento dentre os quais poderiam se comunicar, comerciar e trocar. Desde aí, os princípios básicos do início da matemática foram se aperfeiçoando.

Poucos milênios antes de Cristo, a inteligência humana se desenvolveu mais, e a necessidade de uma ciência complicada para resolver desde os mais simples problemas até grandes vendas também.

Os grandes matemáticos surgiram antes de Cristo e depois de Cristo, inventando novas fórmulas, soluções e cálculos.

A inteligência do homem era algo tão magnífico, que a matemática evoluiu mais rápido do que as próprias conclusões e provas matemáticas do homem.

Adição, subtração, multiplicação, divisão, raiz quadrada, potência, frações, razões, equações, inequações, termos, leis, conjuntos, etc, todos esses princípios e centenas de milhares de outros estavam dentro da ciência complexa, difícil, explicável e lógica que se chamava Matemática.

Antigos acreditavam que a soma de duas unidades de algo, somado a mais outras duas unidades de algo, daria quatro. Comprovado pela matemática de sumérios, os primeiros grandes astrônomos e filósofos deram o essencial a essa complexidade. Vários povos se destacaram, como os egípcios, sumérios, babilônios e gregos. Grandes mentes surgiram e inventaram outros princípios mais complexos e mais difíceis.

Titulo:Pra que serve os sinais da matemática?

Para o matemático Felipe Arrais, o sinal de alerta está acesso para a dupla potiguar na Série B. Segundo Arrais "para não cair o time tem que ter um aproveitamento de 40% do total dos pontos disputados, o que dá aproximadamente 46 pontos".

Felipe Arrais disse ainda que para subir, é necessário obter um aproveitamento de 75% em casa e 40% fora , o que transformando em pontuação garante 63 pontos e a terceira vaga para o acesso: "são 14 vitórias em casa e 7 fora. O time que quer subir não pode perder pontos em casa, e ainda manter uma média de conquistar 10 pontos a cada seis jogos, o que é fácil apenas na teoria. Outra situação que precisa ser levada em consideração é que estes números podem sofrer oscilações se aparecerem muitos "sacos de pancadas", o que aumenta a pontuação necessária".

O matemático disse ainda: "é muito cedo para qualquer análise mais profunda, mas as pessoas precisam entender que neste tipo de competição não tem como recuperar pontos, mas do ponto de vista matemático os nossos clubes estão na briga porque estamos ainda no inicio do inicio do campeonato e as coisas vão mudar muito. Nesta Série B poucos clubes vão conseguir manter um aproveitamento nivelado. Observe que o Figueirense já perdeu os 100% de aproveitamento e se perder hoje para o Ceará cai ainda mais. Outro ponto que eu considero importante é que a tabela deste ano marca um jogo em casa e um jogo fora sem aquela sequência de dois em casa ou dois fora como tinha ano passado. Mas o grande segredo é ganhar os jogos em casa".

Um outro aspecto abordado por Felipe Arrais foi a campanha dos times nordestinos: " com exceção do Bahia que tem seis pontos, os demais estão muito abaixo do nivel de pontuação. Juntos os times nordestinos somaram apenas 10 pontos , pouco mais de 18%".

Felipe Arrais disse também que matemática não é advinhação: ´" é uma ciência, estatística e que deve ser aplicada levando em consideração as variantes do futebol".

Titulo:A matemática é facil ou dificil?

Se é, como dar-lhe a volta?
Se não, então porquê tanto insucesso?
Muito justamente, tem sido prática da APM combater a ideia simplista e redutora, frequente e erradamente divulgada, de que a Matemática é a disciplina mais difícil, destinada apenas aos cérebros iluminados.
"Na maior parte das disciplinas, com mais ou menos marranço, a coisa ainda vai, agora com a Matemática não é de estudo, é de compreensão!..." – diz muita gente e, sem excepção, os mais preguiçosos em jeito de desculpa para o insucesso, arrumando-a (e aos respectivos compêndios novinhos em folha) na prateleira das disciplinas que se aceita que se deixe de lado. Até porque já o pai, a mãe, a avó, o gato e o piriquito nunca deram nada para a dita... E a justificação do cruzar de braços completa-se com a alegação de que ninguém tem culpa de não ter jeito, expressão sinónima de ser inteligente, porém, bem mais tranquilizadora para os pergaminhos genéticos da família, se os houver. (A não significar isso,não seria de esperar mais insucesso em disciplinas como a Educação Visual, reconhecida que é a tradicional falta de jeito para o desenho assumida por uma boa parte da população?...)
Em suma, sabendo de antemão que se trata de uma disciplina difícil e que haverá toda a compreensão do mundo para o insucesso (se a há até para coisas bem piores!...), é meio caminho para ser posta de lado.
Dada a reconhecida especificidade da Matemática - elitismo à parte - acho que haverá uma pontinha de razão nestas ideias simplistas. Não digo toda a razão porque, na minha opinião, tal como em qualquer actividade de que se ouça falar, a receita é: para além de alguma inspiração (algum jeito sempre ajuda...), transpiração precisa-se, mas não só da parte dos professores... Para mais se queremos um ensino centrado no aluno!
É que, ainda que muito empirica-mente, tenho para mim que, se não se pode dizer que a Matemática é a mais difícil, é, seguramente, das mais "trabalhosas".
Se a Matemática é, como se defende, como uma outra qualquer, então por que razão os professores de Matemática não conseguem que os seus alunos tenham tanto sucesso como têm nas outras disciplinas? Aí é que parece estar o busílis da questão: os professores.
Muitos pais, os respectivos petizes confortavelmente imitando-os, alguns professores e, paradoxalmente, até professores de Matemática, não raras vezes, têm vindo a dar corpo a essa ideia. E, diga-se de passagem, em certos casos até terão alguma razão. Sem dúvida que haverá professores de Matemática que deixam a desejar. E não me refiro apenas aos curiosos (independentemente da habilitação que possuam ou não, sublinho) a quem a maior parte das escolas se vê obrigada a entregar horários para "desenrascar" a falta de professores. Sem dúvida que a instabilidade do corpo docente, em particular do de Matemática, tem efeitos negativos. Mas, já agora, uma pergunta porventura incómoda para os mais igualitaristas: por que raio havia de ser na Matemática que, ao longo dos tempos, mais se tem feito notar a falta crónica de professores? Será porque os professores evitarão sê-lo de Matemática? E isso ficará a dever-se ao facto de os professores não lhes terem incutido o gosto pela disciplina!?... Bom, entramos num círculo vicioso, de que não descortinamos o pecado original.
É melhor não perder tempo a tentar descobri-lo. Centremo-nos nos professores aqui e agora. Se a Matemática não é difícil, bem podemos concluir que os professores de Matemática são assaz ineficazes.
Com o sucesso(?) visível na maior parte das outras disciplinas depreender-se-á que os outros professores, pelo contrário, são competentes e ao longo dos tempos, têm-se adaptado às exigências das novas realidades, conseguindo que os seus alunos progridam satisfeitos, empenhados, cheios de interesse pelas respectivas. Decerto, trabalham em grupo, reflectem, trocam experiências, enfim, trabalham que se desu-nham comparando com os seus colegas de Matemática, que continuam a dar a matéria sempre da mesma maneira, insípida, agarrados que estão aos velhos e estéreis métodos.
Pode ser cómodo e um alívio para dores de cotovelo e/ou frustrações que terão a ver com maus relacionamentos e respectivas irritações com a Matemática, porém – admito que sou suspeito –, penso ser injusto pôr a tónica nos professores desta disciplina. Quem o fizer candidata-se à tarefa ciclópica de demonstrar que a (boa) formação de todos os professores de Matemática vai ser a varinha mágica, condição suficiente do sucesso. Num assomo de lucidez, pode ir mais além e, porventura, arranjar justificação para bater na Reforma. Todavia, o problema é muito mais complicado pois a própria Reforma se inscreve num complexo contexto que é a Edu-cação. Nesse aspecto – tendo em conta as recentes avaliações de desempenho e de competências de crianças de vários países –, para não ser demasiado radical, convenhamos que, mesmo em regime capitalista neoliberal à pressa, podíamos estar bem melhor e, por tabela, a Matemática!...Sobre estes assuntos e a eventual descoberta do pecado original era preciso um pouco mais de investigação.é, com